•  
  •  
 

Scientific Journal of Samarkand University

Abstract

In this paper, we considered the problem of analytical continuation of the solution of the system equations of the thermoelasticity in bounded domain from its values and values of its strains on part of the boundary of this domain, i.e., the Cauchy’s problem and we give a criterion for the solvability of the Cauchy problem.

First Page

46

Last Page

52

References

[1] Carleman T. Les functions quasi analitiques:-Paris, Gauthier-Villars, 1926.-115 p.

[2] Голузин Г.М., Крылов В.И. Обобщенная формула Саrleman‘a и ее приложение к аналитическому продолжению функций. // Мат. сб., 1933. - Т. 40. - № 2. - С. 144 - 149.

[3] Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1962. 92 с.

[4] Махмудов О.И., Ниёзов И.Э. Регуляризация решения задачи Коши для системы теории упругости в бесконечной области. Математические заметки. 2000.Т. 68, № 4, с 548-553.

[5] Makhmudov O., Niyozov I. Regularization of a Solutions to the Cauchy Problem for Systems of Elasticity Theory. More progresses on Analysis. Proceeding of the International 5th ISAAK Congress, Editors H.G.W. Begehr, 2009(Singapore)

[6] Makhmudov O., Niyozov I., Tarkhanov N. The Cauchy Problem of Couple-Stress Elasticity. Contemporary Mathematics.AMS, V455, 2008. pp.297-310.

[7] Makhmudov O., Niyozov I. The Cauchy problem for the Lame system in infinite domains in Journal of inverse and Ill-Posed Problems.V14. N9.2006. pp.905-924(20).

[8] Makhmudov O., Niyozov I. Regularization of a solution to the Cauchy Problem for the System of Thermoelasticity. Contemporary Mathematics.AMS, Primary V382, 2005,74F05, 35Q72. pp.285-289.

[9] Махмудов О.И., Ниёзов И.Э. Об одной задаче Коши для системы уравнений теории упругости. Дифференциальные уравнения. 2000.Т.36, №5, с. 674-678.

[10] Махмудов О.И., Ниёзов И.Э. Регуляризация решения задачи Коши для системы теории упругости. Сибирский Математический журнал. 1998. Т.39, №2, с. 369-376.

[11] Makhmudov O. I., Niyozov I. E. Cauchy Problem for Dynamic Elasticity Equations.Differential Equations, 2020, Vol. 56, No. 9, pp. 1130–1139.

[12] Купрадзе В.Д. и др. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе, Т.Г.Гегелия, М.О.Башелейтвили, Т.В. Бурчуладзе. - М.: Наука, 1976.-663 с.

[13] Ярмухамедов Ш.Я. О задаче Коши для уравнения Лапласа //ДАН СССР. 1977. Т.235. № 2.С.281-283.

[14] Шлапунов А.А. О задаче Коши для уравнения Лапласа. Сиб.мат.журн.1992. Т.33. №3.С.205-215.

[15] И.Г.Петровский. Лекции об уравнениях с частными производными. Москва, (1961).

Share

COinS
 
 

To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.