•  
  •  
 

Scientific Journal of Samarkand University

Abstract

В данной статье рассматриваются некоторые особые поверхности, задаваемые параметрическими уравнениями. Доказано, что хотя бы одна из главных кривизн не обращается в нуль в каждой регулярной точке этих поверхностей.

First Page

64

Last Page

70

References

[1] E.M.Stein. Maximal functions. Spherical means. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 73(7):2174-2175, 1976.

[2] A.P.Tomas. A restriction theorem for the Fourier transform Bull. Amer. Math. Soc. 81 (1975), 477-478.

[3] A.Greenleaf. Principal curvature and harmonic analysis. Indiana Univ. Math. J. 30(4): 519-537, 1981.

[4] C.D.Sogge. Maximal operators associated to hypersurfaces with one nonvanishing principal curvature. In Fourier analysis and partial differential equations, Stud. Adv. Math., pages 317-323. CRC, Boca Raton, FL, 1995.

[5] I.A.Ikromov, M.Kempe, D.Müller. Estimates for maximal functions associated to hypersurfaces in and related problems of harmonic analysis. Acta Math. 204 (2010),151-271.

[6] И.А.Икромов, Д.Мюллер. Равномерные оценки преобразования Фурье поверхностных мер в и приложение к ограничению Фурье. J. Fourier Anal. Приложение, 17 (2011), вып. 6, 1292-1332.

[7] Икромов И.А., Усманов С.Е. Об ограниченности максимальных операторов, связанных с гиперповерхностями. Современная математика. Фундаментальные направления.2018 г. 64, № 4, 650–681. Российский университет дружбы народов.

[8] С.Е.Усманов. Ограниченность максимальных операторов, связанных с особыми поверхностями. Узбекский математический журнал, Ташкент, 2017, № 2, с. 156-164.

[9] Коллинз Т., Гринлиф А., Праманик М. Многомерное разрешение особенностей с приложениями к анализу, Amer. J.of Math. (2013), нет. 5, 1179-1252.

[10] Б.А.Дубровин, С.П. Новиков, А.Т.Фоменко. Современная геометрия. Москва, Наука, 1979.

[11] А. Д. Бруно. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. Москва, Наука, 1998.

Share

COinS
 
 

To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.