•  
  •  
 

Scientific Journal of Samarkand University

Abstract

A new class of Volterra type integral geometry problems with a special-weight function is considered. Theorem of uniqueness of a solution are proved, stability estimates and the inversion formula in Sobolev spaces are obtained, thereby showing the weak incorrectness of the solution of the integral geometry problem

First Page

40

Last Page

46

References

1. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Теория операторов и некорректные задачи. – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики. 1999. – 702 с.

2. Лаврентьев А.М., Шабат Б.В. Методы теории функций ком­плексного переменного. - М.: Наука, 1986.

3. Романов В. Г. О восстановлении функции через интегралы по эллипсоидам вращения, у которых фокус неподвижен // Докл. АН СССР. - Москва, 1967. Т. 173. - № 4. - С. 766-769.

4. Романов В. Г. О восстановлении функции через интегралы по семейству кривых // Сиб. мат. журн., 1967. Т. 8. - № 5. - С. 1206-1208.

5. Бухгейм А.Л. О некоторых задачах интегральной геометрии // Сиб. мат. журн., 1972. Т. 13. - № 1. - С. 34- 42.

6. Бухгейм А.Л. Об одной задаче интегральной геометрии // Мат. проблемы геофизики. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1973. Вып. 4. - С. 69-73.

7. Бегматов Акбар X. О некоторых классах полисингулярных интегральных уравнений // Сиб.мат.журн., 1994. Т. 35. - № 3. - С. 515-519.

8. Бегматов Акбар Х. О единственности решения задачи интегральной геометрии вольтерровского типа на плоскости // Докл. РАН. - Москва, 2009. Т. 427. - № 4. - С. 439–441.

9. Бегматов Акрам X. Слабо некорректные задачи интегральной геометрии вольтерровского типа // Доклады РАН. - Москва, 1996. Т. 349. - № 3. - С. 297-298.

10. Бегматов Акрам X. Задачи интегральной геометрии для семей­ства конусов в n-мерном пространстве // Сиб. мат. журн., 1996. Т. 37. - № 3. - С. 500-505.

11. Бегматов Акрам X. Новые классы слабо и сильно некорректных задач интегральной геометрии // Второй Сиб. конгресс по прикл. и инд. математике. Тез. докл., ч. III. - Новосибирск: Институт математики СО РАН, 1996. - С. 298.

12. Бегматов Акрам X. Некоторые новые классы задач интегральной геометрии. - Новосибирск, 1997. Препринт / РАН. Сибирское отделение. Институт математики. - № 40, 30 с.

13. Бегматов Акрам X. Вольтерровские задачи интегральной гео­метрии на плоскости для кривых с особенностями // Сиб. мат. журн., 1997. Т. 38. - № 4. - С. 723-737.

14. Бегматов Акрам Х. Задачи интегральной геометрии по специ­альным кривым и поверхностям с особенностями в вершине // Доклады РАН. - Москва, 1998. Т. 358. - № 2. - С. 151-153.

15. Бегматов Акрам Х. Теоремы существования решения двух слабо некорректных задач интегральной геометрии // Доклады РАН. - Москва, 2002. Т. 386. - № 1. - С. 1-3.

16. Бегматов Акрам Х., Очилов З.Х. Задачи интегральной геометрии с разрывной весовой функцией // Доклады РАН. - Москва, 2009. 429. - № 3. - C. 295-297.

17. Begmatov Akram H., Ochilov Z.H. Recovering of function set by integrals along a curve in the planе // Ill-Pozed and Non-Classical Problems of Mathematical Physics and Analysis, M.M. Lavrent’ev et al., Eds., Proceedings of International Converence, VSP. - Utrecht-Boston, 2003. - С. 191-197.

18. Бегматов Акрам Х., Очилов З.Х. Задачи интегральной геометрии вольтеровского типа с весовой функцией специального вида. Журнал Continuum: Maтематика. Информатика. Образование. Россия 2017 г., № 2., С. 11-15.

Share

COinS
 
 

To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.