•  
  •  
 

Scientific Journal of Samarkand University

Abstract

Рассматривается новый класс задач интегральной геометрии типа Вольтерра с функцией специального веса. Доказаны теоремы единственности и существования решения, получены оценки устойчивости и формула обращения в пространствах Соболева, что свидетельствует о слабой некорректности решения задачи интегральной геометрии. Постановка задачи интегральной геометрии с возмущением на семейство парабол в полосе считается. Теорема единственности ее решения доказана в классе дважды непрерывно дифференцируемых функций с компактным носителем, а оценки устойчивости получены в пространствах конечной гладкости.

First Page

3

Last Page

7

References

1. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Теория операторов и некорректные задачи. - Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. - 702 с.

2. Лаврентьев А.М., Шабат Б.В. Методы теории функционального комплекса.-М .: Наука, 1986. - С.749

3. Романов В.Г. О восстановлении функций через интегралы по эллипсоидам обращения, у которых фокус неподвижен // Докл. АН СССР.- Москва, 1967. Т. 173.- № 4.- С. 766-769.

4. Романов В.Г. О восстановлении функции через интегралы по семейству кривых // Сиб. мат. юр., 1967. Т. 8.- № 5.- С. 1206-1208.

5. Буксгейм А.Л. О некоторикс задачах интегральной геометрии // Сиб. мат. юр., 1972. Т. 13.-№ 1.-С. 34- 42.

6. Буксгейм А.Л. Об одной задаче интегральной геометрии // Матем. Проблемные геофизики. -Новосибирск: ВС СО АН СССР, 1973. Vip. 4.-S. 69-73.

7. Бегматов Акбар Х. О. Некоторикс классакс полисингулярный интегралс уравнений // Сиб.мат.журн., 1994. Т. 35. - № 3. - С. 515-519.

8. Begmatov Akbar X. O yedinstvennosti resheniya zadachi integralnoy geometrii volterrovskogo tipa na ploskosti // Dokl. RAN.- Moskva, 2009. T. 427.- № 4.- S. 439–441.

9. Begmatov Akram X.Slabo nekorrektnie zadachi integralnoy geometrii volterrovskogo tipa // Dokladi RAN.- Moskva, 1996. T. 349.-№ 3.-S. 297-298.

10. Begmatov Akram X.Zadachi integralnoy geometrii dlya semey­stva konusov v n-mernom prostranstve //Sib. mat. jurn., 1996. T. 37.-№ 3.-S. 500-505.

11. Begmatov AkramX.Novie klassi slabo i silno nekorrektnix zadach integralnoy geometrii // Vtoroy Sib. kongress po prikl. i ind. matematike. Tez. dokl., ch. III.-Novosibirsk: Institut matematiki SO RAN, 1996.-S. 298.

12. Begmatov Akram X.Nekotorie novie klassi zadach integralnoy geometrii. -Novosibirsk, 1997. Preprint / RAN. Sibirskoye otdeleniye. Institut matematiki.-№ 40, 30 s.

13. Begmatov Akram X.Volterrovskiye zadachi integralnoy geo­metrii na ploskosti dlya krivix s osobennostyami //Sib. mat. jurn., 1997. T. 38.-№ 4.-S. 723-737.

14. Begmatov Akram X. Zadachi integralnoy geometrii po spesi­alnim krivim i poverxnostyam s osobennostyami v vershine // Dokladi RAN.- Moskva, 1998. T. 358.- № 2.- S. 151-153.

15. Begmatov Akram X. Teoremi sushestvovaniya resheniya dvux slabo nekorrektnix zadach integralnoy geometrii// Dokladi RAN. - Moskva, 2002. T. 386.- № 1.- S. 1-3.

16. Begmatov Akram X.,Ochilov Z.X.Zadachi integralnoy geometrii s razrivnoy vesovoy funksiyey //Dokladi RAN.- Moskva, 2009.429.-№ 3.-C. 295-297.

17. Бегматов Акрам Х., Очилов З. Х. Восстановление функции, заданной интегралами вдоль кривой на плоскости // Некорректные и неклассические задачи математической физики и анализа, М. М. Лаврентьев и др., Ред. International Converence, VSP.-Utrecht-Boston, 2003.-S. 191-197.

18. Бегматов Акрам X., Очилов З. Х. Задачи интегральной геометрии вольтеровского типа с весовой функцией специального вида. Юртовый Континуум: Математика. Informatika. ОБРАЗОВАНИЕ. Россия 2017 г., № 2., с. 11-15.

Share

COinS
 
 

To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.